Curiosidades matemáticas

Você conhece o número mágico?1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:
Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:875 - 578 = 297
Agora inverta também esse resultado e faça a soma:297 + 792 = 1089 (o número mágico)
Curiosidade com números de três algarismos
Escolha um numero de três algarismos:Ex: 234Repita este numero na frente do mesmo:234234Agora divida por 13:234234 / 13 = 18018Agora divida o resultado por 11:18018 / 11 = 1638Divida novamente o resultado, só que agora por 7:1638 / 7 = 234O resultado é igual ao numero de três algarismos que você havia escolhido: 234.
O que é um número capicua?
Um número é capicua quando lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda representa sempre o mesmo valor, como por exemplo 77, 434, 6446, 82328. Para obter um número capicua a partir de outro, inverte-se a ordem dos algarismos e soma-se com o número dado, um número de vezes até que se encontre um número capicua, como por exemplo:Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua.
O que são números ascendentes?Um número natural é chamado de ascendente se cada um dos seus algarismos é estritamente maior do que qualquer um dos algarismos colocados à sua esquerda. Por exemplo, o número 3589.
Quanto vale um centilhão?
O maior número aceito no sistema de potências sucessivas de dez, é o centilhão, registrado pela primeira vez em 1852. Representa a centésima potência de um milhão, ou o número 1 seguido de 600 zeros (embora apenas utilizado na Grã-Bretanha e na Alemanha).
Data histórica: 20/02 de 2002Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio.Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar.
Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30.
Quadrados de números inteiros
O quadrado de um numero é um dos inteiros da série 1, 4, 9, 16, 25, etc. Não se torna difícil verificar a relação entre os membros consecutivos desta série. Verificamos que se somarmos o quadrado de x , mais duas vezes x mais 1 , o próximo quadrado sucessivo é obtido.
Por exemplo , 52 + 2.5 + 1 = 25+10+ 1 = 36 = 62
Se soubermos o valor de um determinado número ao quadrado, o próximo numero é facilmente obtido.Exemplo: Sabendo que o quadrado de 18 é 324 , temos:
192 = 182 + 2.18 + 1 = 324+36+ 1 = 361
A razão para tal fato verifica-se pela relação algébrica:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
19 = (18 + 1) = 182 + 2.18.1 + 12 = 361
Quadrados perfeitos e suas raízesOs pares de quadrados perfeitos:
144 e 441, 169 e 961, 14884 e 48841
e suas respectivas raízes:
12 e 21, 13 e 31, 122 e 221, são formados pelos mesmos algarismos, porém escritos em ordem inversa.
O matemático Thébault investigou os pares que têm esta curiosa propiedade. Encontrou, por exemplo, a seguinte dupla:
11132 = 1.238.769 e 31112 = 9.678.321
O que representa o número Pi?
O número PI representa o valor da razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. É a mais antiga constante matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais e não periódico.
O que são números amigáveis?
Números amigáveis são pares de números onde um deles é a soma dos divisores do outro.Como exemplo, os divisores de 220 são: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110 cuja soma é 284. Por outro lado, os divisores de 284 são: 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220. Fermat descobriu também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056.
Você sabe quantas casas decimais do número Pi são conhecidas?
São conhecidas 51539600000 casas decimais de Pi, calculadas por Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tokio em 1997. Em 21/8/1998 foi calculada pelo projeto Pihex a 5000000000000a. casa binária de Pi.

Você conhece o número mágico?1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:
Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:875 - 578 = 297
Agora inverta também esse resultado e faça a soma:297 + 792 = 1089 (o número mágico)
Curiosidade com números de três algarismos
Escolha um numero de três algarismos:Ex: 234Repita este numero na frente do mesmo:234234Agora divida por 13:234234 / 13 = 18018Agora divida o resultado por 11:18018 / 11 = 1638Divida novamente o resultado, só que agora por 7:1638 / 7 = 234O resultado é igual ao numero de três algarismos que você havia escolhido: 234.
O que é um número capicua?
Um número é capicua quando lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda representa sempre o mesmo valor, como por exemplo 77, 434, 6446, 82328. Para obter um número capicua a partir de outro, inverte-se a ordem dos algarismos e soma-se com o número dado, um número de vezes até que se encontre um número capicua, como por exemplo:Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua.
O que são números ascendentes?Um número natural é chamado de ascendente se cada um dos seus algarismos é estritamente maior do que qualquer um dos algarismos colocados à sua esquerda. Por exemplo, o número 3589.
Quanto vale um centilhão?
O maior número aceito no sistema de potências sucessivas de dez, é o centilhão, registrado pela primeira vez em 1852. Representa a centésima potência de um milhão, ou o número 1 seguido de 600 zeros (embora apenas utilizado na Grã-Bretanha e na Alemanha).
Data histórica: 20/02 de 2002Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio.Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar.
Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30.
Quadrados de números inteiros
O quadrado de um numero é um dos inteiros da série 1, 4, 9, 16, 25, etc. Não se torna difícil verificar a relação entre os membros consecutivos desta série. Verificamos que se somarmos o quadrado de x , mais duas vezes x mais 1 , o próximo quadrado sucessivo é obtido.
Por exemplo , 52 + 2.5 + 1 = 25+10+ 1 = 36 = 62
Se soubermos o valor de um determinado número ao quadrado, o próximo numero é facilmente obtido.Exemplo: Sabendo que o quadrado de 18 é 324 , temos:
192 = 182 + 2.18 + 1 = 324+36+ 1 = 361
A razão para tal fato verifica-se pela relação algébrica:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
19 = (18 + 1) = 182 + 2.18.1 + 12 = 361
Quadrados perfeitos e suas raízesOs pares de quadrados perfeitos:
144 e 441, 169 e 961, 14884 e 48841
e suas respectivas raízes:
12 e 21, 13 e 31, 122 e 221, são formados pelos mesmos algarismos, porém escritos em ordem inversa.
O matemático Thébault investigou os pares que têm esta curiosa propiedade. Encontrou, por exemplo, a seguinte dupla:
11132 = 1.238.769 e 31112 = 9.678.321
O que representa o número Pi?
O número PI representa o valor da razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. É a mais antiga constante matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais e não periódico.
O que são números amigáveis?
Números amigáveis são pares de números onde um deles é a soma dos divisores do outro.Como exemplo, os divisores de 220 são: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110 cuja soma é 284. Por outro lado, os divisores de 284 são: 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220. Fermat descobriu também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056.
Você sabe quantas casas decimais do número Pi são conhecidas?
São conhecidas 51539600000 casas decimais de Pi, calculadas por Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tokio em 1997. Em 21/8/1998 foi calculada pelo projeto Pihex a 5000000000000a. casa binária de Pi.

Como vencer o trauma de Matemática

Muitos estudantes, em algum momento de suas vidas, tiveram alguma experiência negativa com a Matemática. Pode ter sido um professor com didática inadequada, uma nota baixa ou até mesmo uma reprovação nesta disciplina. O resultado é um trauma psicológico que chega a incapacitar o aluno, deixando-o com sua auto-estima bem rebaixada e até mesmo sem vontade de aprender as matérias de Exatas. A leitura dessas ótimas publicações representa aquele ideal de aprender enquanto se diverte. São ficções didáticas que verdadeiramente motivam para estudar Matemática. Diferem radicalmente daqueles livros de ficção que não se preocupam em passar conhecimentos para a juventude. Tudo bem que muitos apreciem as obras da série Harry Potter, mas esse tipo de leitura é profícuo? O que os jovens aprendem de bom? Não será um passatempo vazio?!?Se você investir parte de seu tempo na leitura dos livros aqui recomendados, garanto-lhe que enxergará a Srta. Matemática com novos e apaixonados olhos. :) hehehe Surgirá uma incoercível vontade de aprender Exatas para valer. Isso aconteceu comigo e com milhares de outras pessoas que tiveram a honra de ler as criações do genial Malba Tahan.Nossos cérebros necessitam de experiências novas, agradáveis e criativas para gostar de Matemática.Outra maneira de se motivar para aprendê-la é ler sobre a História da Matemática. O melhor link que conheço sobre o assunto é um que fica na Wikipédia, a enciclopédia livre e gratuita da Internet: http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematics .Entender como se processou a evolução da Matemática é um modo bacana de motivar o inconsciente para os estudos, pois você acaba percebendo por que certos tópicos são lecionados, ou seja, nota que há motivos concretos e práticos para aprender Matemática. Nada vem de graça ou porque Deus quis.Há, portanto, uma lógica maior e racionalmente perceptível. Se você perceber essa lógica maior, Matemática deixará de ser árida e "difícil". Tudo tem um motivo para ser do jeito que é na geometria, trigonometria, aritmética, etc.Descobri outros dois link bacanas, em português, embora menos completos:http://www.matematica.br/historia/http://www.hmat.hpg.ig.com.br/A beleza deste Universo pode ser expressa em números, gráficos, funções e equações. Veja Matemática com novos olhos, apaixone-se, pois estudar com paixão é muito mais gostoso e produtivo!A solução para vencer esse trauma tão nefasto é acumular experiências agradáveis com a disciplina. Se você tiver novas e recompensadoras experiências, é plenamente possível vencer o desafio.Como?!? É possível superar o trauma de Matemática e até mesmo passar a gostar da matéria?!Minha resposta é um enfático SIM!
Você odeia Matemática porque seu inconsciente registrou experiências negativas no passado. Portanto, você necessita dar um RESET no cérebro, abrir-se a novas e agradáveis experiências, da mesma maneira que damos reset ou reboot num computador que deu pau. Sempre é possível recomeçar, mas, desta vez, de maneira bem-sucedida.
Leitura recomendada dois livros especiais e altamente motivadores: O Homem que Calculava e Matemática Divertida e Curiosa.Ambos foram escritos por Malba Tahan, pseudônimo de Júlio César de Mello e Souza, um senhor professor de Matemática que, além de conhecê-la a fundo, possuía uma didática excepcional, além de um raro talento para a literatura. Sabia motivar os jovens e lecionar Matemática em clima de Mil e Uma Noites...

O corpo em números

Observar o corpo humano sob o aspecto numérico também é uma maneira de conhecê-lo melhor. Respeitando a individualidade de cada ser e considerando os valores médios , podemos destacar alguns números do corpo humano.Veias e artériasSão 97 000 quilômetros de veias, artérias e vasos capilares. Se fossem alinhados, eles dariam 2,5 voltas em torno da terra. As artérias menores se contraem e relaxam num período entre 2 e 8 segundos. As plaquetas sangüíneas – moléculas responsáveis pela coagulação – vivem apenas dez dias.Cérebro e neurôniosO cérebro do homem pesa cerca de 1,4 quilo e o da mulher 1,25 quilo e abriga 25 bilhões de neurônios. Eles ficam fixos na camada superficial, chamada córtex, que tem apenas 1,3 a 1,4 milímetro de espessura. As suas “pernas” (axônios), que transmitem os sinais elétricos, podem ter até 1 metro. A velocidade do impulso nervoso varia conforme a espessura das fibras nervosas e sua função: as sensações de pressão e tato passam por fibras de 8 micrometros (1 metro dividido por 1 milhão), a uma velocidade de 50 metros por segundo. Já a dor e a temperatura viajam por fibras de apenas 3 micrometros, a 15 metros por segundo.Fonte: Matemática Volume único, Benigno Barreto Filho, Cláudio Xavier Barreto. São Paulo: FTD, 2000

Descomplicando a matemática

Responda rápido: quanto é um mais um? Dois? Não necessariamente. Conforme a estrutura algébrica utilizada, este cálculo pode ter diferentes resultados: 2, 10, v2 ou até mesmo 1. Impossível? O professor Carlos Sérgio Leão, de Lages, na Serra Catarinense, garante que não. E explica em detalhes a sua teoria, em um livro que ele lança hoje em Lages.Intitulada Quanto é Um + Um?, a obra surgiu da necessidade que Leão sentiu em mostrar que a Matemática, apesar de ter uma só lógica, possui estruturas algébricas variadas. Também partiu do seu desejo de quebrar o que considera um falso paradigma de que esta ciência é um "bicho-de-sete-cabeças", com a qual qualquer um pode ter dificuldades e até mesmo justificar ou aceitar fraco desempenho escolar ou reprovação.- É preciso derrubar a idéia de que é normal tirar nota baixa, ficar em recuperação ou reprovar em Matemática. Esta ciência é aceita como difícil de aprender, e isso está errado, pois basta haver interesse, e todos podem dominá-la - diz o autor.No livro, Leão, que leciona na Universidade do Planalto Catarinense (Uniplac) e na Escola de Educação Básica São Judas Tadeu, ambas em Lages, explica que a única lógica da Matemática é distinguir verdadeiro e falso e excluir a terceira possibilidade. Através de desenhos, ele cita exemplos do cotidiano para deixar mais clara a chamada Lógica do Terceiro Excluído.- Um resultado de gravidez é positivo ou negativo? Uma pessoa está viva ou morta? O televisor está ligado ou desligado? Em nenhuma destas situações, como na Matemática, há uma terceira hipótese.Professor de Matemática há 31 anos, 22 dos quais em universidade, Leão tirou a idéia de Quanto é Um + Um? do seu primeiro livro, Erros de Linguagem no Ensino da Matemática, baseado na dissertação do seu curso de Mestrado, lançado em 2004 e vendido à prefeitura de Lages, Uniplac, professores e alunos.

Aprenda como superar sua fobia de matemática:

Milhões de brasileiros sofrem de fobia da matemática ou um medo intenso e até desgosto causado pelos métodos de repetição ensinados nas escolas. O curso Power Memory Math vai ajudar você a ultrapassar esta fobia apresentando técnicas de cálculos mentais mais rápidos, mais simples e mais fáceis de realizar. Este curso é ideal para qualquer pessoa. Você vai calcular em sua cabeça tão rápido quanto uma calculadora. O curso é repleto de diversão e cheio de truques e atalhos fácies de aprender que tornam cálculos mentais uma moleza.
Quer ver um exemplo? Então, multiplique 43 x 11 em menos de 5 segundos! Difícil? Não, isso é muito fácil. Essa é uma das milagrosas técnicas que você vai aprender com Power Memory Math. Tanto as técnicas de matemática quanto as técnicas de Memorização e de aprendizagem de idiomas são muito simples e tão milagrosas quanto essa.
Vamos multiplicar 43 vezes 11. O resultado é simples 473. Como fazer essa multiplicação de cabeça e com uma incrível velocidade? Simples! Você deve pegar o primeiro dígito que é 4 somar ao segundo digito que é 3 cujo resultado do nosso exemplo é =7. Depois você coloca esse numero entre os dois dígitos que são o 4 e o 3 e vai lá...Temos nosso resultado de 473.
Esse é somente um exemplo pra você ver que quando se aprende as técnicas corretas, você poderá fazer milagres em provas chegando a diminuir 5 vezes o tempo que você terminava uma prova antigamente com resultados muito melhores do que antes.
Outro exemplo: 34 x11. 3+4 = 7 Coloque o 7 no meio dos números e temos o resultado 374 .
Outro exemplo: 63X11 6+3= 9 Coloque o 9 no meio dos números e temos o resultado 693.
OBSERVAÇÃO: Essa técnica só funciona quando a soma dos números é até o numero 9. Quando ultrapassa o numero 9 você deve aplicar uma outra técnica, mas para aprender mais você terá que adquirir o seu curso Power Memory Math. Então o que está esperando?

História da Matemática

Por volta dos séculos IX e VIII A.C., a matemática engatinhava na Babilônia. Os babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada. Na Babilônia, a matemética era cultivada entre os escrivas responsáveis pelos tesouros reais.

Apesar de todo material algébrico que tinham os babilônios e egípcios, só podemos encarar a matemática como ciência, no sentido moderno da palavra, a partir dos séculos VI e V A.C., na Grécia. A matemática grega se distingue da babilônica e egípcia pela maneira de encará-la. Os gregos fizeram-na uma ciência propriamente dita sem a preocupação de suas aplicações práticas. Do ponto de vista de estrutura, a matemática grega se distingue da anterior, por ter levado em conta problemas relacionados com processos infinitos, movimento e continuidade. As diversas tentativas dos gregos de resolverem tais problemas fizeram com que aparecesse o método axiomático-dedutivo. O método axiomático-dedutivo consiste em admitir como verdadeiras certas preposições (mais ou menos evidentes) e a partir delas, por meio de um encadeamento lógico, chegar a proposições mais gerais. As dificuldades com que os gregos depararam ao estudar os problemas relativos a processos infinitos (sobretudo problemas sobre números irracionais) talvez sejam as causas que os desviaram da álgebra, encaminhando-os em direção à geometria.

Pitágoras

Da vida de Pitágoras quase nada pode ser afirmado com certeza, já que ele foi objeto de uma série de relatos tardios e fantasiosos, como referentes às viagens e aos contatos com as culturas orientais. Parece certo, contudo, que o Filósofo e matemático grego nasceu no ano de 580 a.C. na cidade de Samos, fundou uma escola mística e filosófica em Crotona (colônia grega na península itálica), cujos princípios foram determinantes para evolução geral da matemática e da filosofia ocidental cujo principais enfoques eram: harmonia matemática, doutrina dos números e dualismo cósmico essencial. Aliás, Pitágoras foi o criador da palavra "filósofo". Acredita-se que tenha sido casado com a física e matemática grega Theano, que foi sua aluna. Supõe-se que ela e as duas filhas tenham assumido a escola pitagórica após a morte do marido.